Question

por favor me ajudem
determine a equação reduzida da reta r. perpendicular a s e que corta o eixo y no ponto de ordenada -4 ,sabendo que s passa pelos pontos A(0,2) e B (3,4).
muito obrigado

Answer 1

Como r é perpendicular a s, então seu coeficiente angular é oposto do inverso do coeficiente angular de s.
Calculando o coeficiente angular de s
$m_{s} = \frac{4-2}{3-0} = \frac{2}{3}$
Então o coeficiente de r é:
$m_{r} =- \frac{3}{2}$
E como r corta y em - 4, isso significa que r passa pelo ponto P(0, -4)
Então vamos usar a equação fundamental para obter a equação que passa por esse ponto P(0, - 4).
$y- y_{p}=m(x- x_{p})$
$y-(-4)=- \frac{3}{2}(x-0)$
$y + 4 =- \frac{3x}{2}$
$2y+8=-3x$
Assim a equação reduzida de r é:
$y = - \frac{3}{2}x-4$