Question

Por favor me ajudem:
Depois de várias observações, um agricultor deduziu que a função que melhor descreve a produção (y) de um bem é uma função do segundo grau y = ax²+ bx + c, em que x corresponde à quantidade de adubo utilizada. O gráfico correspondente é dado pela figura abaixo.

Answer 1

Assunto: Função do segundo grau.

• sendo função:

 y = ax² + bx + c  

• de acordo com o gráfico vem:

 uma raiz x2 = 25

 o vértice Vx = -b/2a = 10

• valor de outra raiz x1:

 soma x1 + x2 = -b/a = 2*10 = 20

 x1 + 25 = 20

 x1 = -5

• a função:

 a*(x - x1) * (x - x2)

 a*(x + 5) * (x - 25)

 y = a*(x² - 20x - 125)

• valor de a:

 vértice Vy = 675

 y = a*(x² - 20x - 125)

a*(10² - 20*10 - 125) = 675

(100 - 200 - 125)a = 675

a = -675/225 = -3

• nossa função é:

 y = -3x² + 60x + 375