POR FAVOR ME AJUDEM !!!!
De quantas maneiras um técnico pode escalar seu time de vôlei tendo a disposição 10 atletas que jogam em qualquer posição?
a) 151 200
b) 210
c) 60
d) 6
Soluções para a tarefa
Resposta:
210 times com atletas diferentes
151200 formacoes de times conforme as posicão que cada um ocupa.***
Explicação passo-a-passo:
Achei essa pergunta meio ambigua...
Pode-se enteder que se quer saber quantos times diferentes se pode montar sem alternar posicoes, ou entender que se quer saber quantas formacoes sao possiveis, ou seja, quantidade de times incluindo alternarndo posicoes...
outro erro é que hoje o time de volei conta com o libero, o 7º jogador, mas vamos esquecer esse detalhe...
Vou calcular das duas formas e considerar que o time de volei tem 6 jogadores.
Entao, o tecnico tem 10 atletas, cada time de volei tem 6 jogadores.
SE A FORMACAO DE POSICIONAMENTO NAO IMPORTAR...
10 atletas tomadas 6 em 6
10!/(6!4!) = 10x9x8x7x6!/6!x4!
10!/(6!4!) = 10x9x8x7/4!
10!/(6!4!) = 10x9x8x7/(4x3x2)
10!/(6!4!) = 10x3x7 = 210!!!
Entao, pode-se formar 210 times com os nomes dos atletas...
SE A FORMACAO DE POSICIONAMENTO IMPORTAR
Alem de ter 210 times, cada time podera alternar as posicoes dos atletlas... se sao 6 posicoes, entao a alternancia das posicoes ;e dada por 6! = 720
Logo, o total de formacoes possiveis é 210 x 720 = 151.200
Numa prova, eu marcaria letra a