Question

Por favor, me ajudem!!!
Dada a função f(x)= ax+b sendo f(2)=6 e f(4)=10, calcule "a" e "b"

Answer 1

Resposta a = 2 ; b = 2

Explicação passo-a-passo:

Sendo a função f(x) = ax+b => y = ax+b, sendo y imagem da função.

Tendo:

f(2) = 6, podemos substituir na expressão y = ax+b trocando o y por 6 e o x por 2, ficaria então :

6 = 2a+b

Fazendo o mesmo com a outra função dada:

f(4)=10 => y = ax+b => 10 = 4a+b

Como temos duas incógnitas a equação pode ser resolvida através de um sistema:

$\left \{ {{2a+b=6} \atop {4a+b=10}} \right.$

Fazendo a substituição teremos:

b = 6-2a

Substituindo b na segunda equação:

4a+6-2a=10 => 2a+6=10 => 2a = 4 => a=2

Agora podemos substituir o valor de a na outra expressão:

2a+b=6 , tendo em vista que a = 2

podemos fazer a substituição e encontrar o valor de b

2x2+b=6 => 4+b=6 => b = 6-4 => b=2