Question

POR FAVOR, ME AJUDEM!!!!!!

Conforme já vimos, apresente as resoluções abaixo informando: seus coeficientes (a,b,c), ∆ (quando houver) e x' e x"

a) (x-3)² - (x-2).(x+2)=-x²+8

A professora me disse que x'=1 e x"=5, mas infelizmente não sei como chegar nesse resultado. Já tentei de todos os meios possíveis e sempre dá uma raíz inexata.​

Answer 1

Resposta:

$(x - 3) {}^{2} - (x - 2) - (x + 2) = - {x}^{2} + 8 \\ {x}^{2} - 6x + 9 - ( {x}^{2} - 4) = - {x}^{2} + 8 \\ {x}^{2} - 6x + 9 + 4 = 8 \\ {x}^{2} - 6x + 13 = 8 \\ {x}^{2} - x - 5x + 5 = 0 \\ x(x - 1) - 5(x - 1) = 0 \\ (x - 1)(x - 5) = 0 \\ x - 1 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{1} = 1\\ x - 5 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} = 5$