Question

por favor me ajudem

 como calculo derivada da seguinte função

y=(1 - 2x) (2x - 4)

Answer 1

Olá amigo, você pode optar aqui por dois processos:

-pode usar a regra do produto e tratar 1-2x e 2x-4 como duas funções distintas.
- (bem mais fácil) é abrir o produto (1 - 2x) (2x - 4) que é o que farei

$y = (1-2x)(2x+4) \\ \\ y = 2x + 4-4 x^{2} -8x \\ \\ y = -4 x^{2} -6x+4$

Agora vamos derivar (Espero que não seja pela definição, haha)

Basta saber que a derivada de uma soma é a soma das derivadas assim:

$y = -4 x^{2} -6x+4 \\ \\ \frac{dy}{dx}= \frac{d( -4 x^{2} -6x+4)}{dx} \\ \\ \frac{dy}{dx}= \frac{d(-4 x^{2})}{dx} +\frac{d(-6x)}{dx} +\frac{d(4)}{dx}$

Lembrando que nas derivadas podemos colocar as constantes "pra fora" e que derivada de constante é sempre zero:

$\frac{dy}{dx}= \frac{d(-4 x^{2})}{dx} +\frac{d(-6x)}{dx} +\frac{d(4)}{dx} \\ \\ \frac{dy}{dx}= -4 \frac{d(x^{2})}{dx} -6\frac{d(x)}{dx} +\frac{d(4)}{dx} \\ \\ \frac{dy}{dx}= (-4).2x-6 . 1+0=-8x-6$

Logo, a derivada dá -8x-6