Por favor me ajudem!! Com os algarismos 0 1 3 5 6 e 7 quantos números inteiros e com algarismos diferentes podemos formar entre 6000 e 2000 ? (analise combinatoria)
Soluções para a tarefa
Resposta:
120 números
Explicação passo-a-passo:
No caso, seria entre 2.000 e 6.000, certo? Bom, se utilizarmos os algarismos descritos, é notável que não podemos iniciar tais números com 0 e 1. Pois se o 0 estiver no começo, o número não terá 4 algarismos. Se começar com 1, segue:
1.000...1.999 < 2.000
Logo, só podemos iniciar utilizando os algarismos: 3, 5 e 6.
Agora, iremos identificar a possibilidade das outras casas. A segunda casa pode ser: 0, 1, 3, 5, 6 e 7, ou seja, possuímos 5 possibilidades(6 algarismos menos o algarismo utilizado na primeira casa). Já que não podemos repetir os números, iremos diminuir tais possibilidades como será demonstrado:
1º casa 2º casa 3º casa 4º casa
3 5 4 3
Basta multiplicarmos todas as possibilidades e teremos a quantidade de números.
Logo, possuímos 120 números inteiros menores e igual a 6000 e maiores que 2000.