Question

Por favor! Me ajudem com esta questão! Ja tentei de todas as formas achar a resposta e não consigo! A resposta correta é a letra B, mas nao consigo chegar!

Answer 1

Resposta: 8 m² (letra “B”)

Explicação passo-a-passo:

A área total coberta por lajotas = (a + b)² - 2b² = a² + 2ab + b² - 2b² = a² + 2ab - b² = 73 m². Também sabemos que:

a - 1 = 3b

Com isso temos:

[(3b + 1) + b]² - 2b² = 73 <=>

(4b + 1)² - 2b² = 73 <=>

16b² + 8b + 1 - 2b² = 73 <=>

14b² + 8b + 1 = 73 <=>

14b² + 8b + 1 - 73 = 0 <=>

14b² + 8b -72 = 0

Resolvendo por Bháskara temos “b = 2”. Área destinada ao plantio das flores = 2 x Área do quadradinho de lado 2 m = 2 x (2 m)² = 2 x 4 m² = 8 m².

Abraços!

Answer 2

$a - 1 = 3b \\ a = 3b + 1$

${(a + b})^{2} - 2 {b}^{2} = 73$

${(3b + 1 + b)}^{2} - 2 {b}^{2} = 73$

${(4b + 1)}^{2} - 2 {b}^{2} = 73$

$16 {b}^{2} + 8b + 1 - 2 {b}^{2} = 73 \\ 14 {b}^{2} + 8b - 72 = 0 \\ 7 {b}^{2} + 4b - 36 = 0 \\ delta = 16 + 1 008 = 1024 \\ b = \frac{ - 4 + 32}{14 } \\ b = 2$

A área procurada é de 2 quadrados de lado 2

$2 \times {2}^{2} = 2 \times 4 = 8 \\ 8 {m}^{2}$