Question

Por favor me ajudem com esses 2 exercícios que estão em anexo. Estou tentando ajudar uma amiga mas também não consegui resolver.

Answer 1

1)
Basta fazer T(t)=50
$25+125e^{-2t}=50 \\ \\ 125e^{-2t}=50-25 \\ \\ 125e^{-2t}=25 \\ \\ e^{-2t}=\frac{25}{125} \\ \\ e^{-2t}=5^{-1} \\ \\ lne^{-2t}=ln(5^{-1}) \\ \\ -2t.lne=-1,6 \\ \\ -2t=-1,6 \\ \\ \boxed{t=\frac{-1,6}{2}=0,8 \ min}$

2)

a)
$log_2256=x \rightarrow 2^x=256 \rightarrow 2^x=2^8 \rightarrow x=8$

b)
$log_\frac{1}{3}}243=x \rightarrow (3^{-1})^x=3^5 \rightarrow -x=5\rightarrow x=-5$

c)
$log_{\frac{5}{3}}\frac{27}{125}=x \rightarrow (\frac{5}{3})^x=(\frac{5}{3})^{-3}\rightarrow x=-3$

d)
$log_{2\sqrt{2}}32=x \rightarrow (2\sqrt2)^x=2^5 \rightarrow 2^{\frac{3}{2}x}=2^5\rightarrow \frac{3x}{2}=5 \rightarrowx=\frac{10}{3}$

e)
$log0,0001=x \rightarrow 10^x=10^{-4} \rightarrow x=-4$

f) 
$log_{0,0625}2=x \rightarrow 2^{-4x}=2^1 \rightarrow -4x=1\rightarrow x=-\frac{1}{4}$