Question

por favor me ajudem com essas contas

Answer 1

a) (x+7)²-144=0
(x+7).(x+7) - 144=0
x²+7x+7x-144=0
x²+14x-95=0
a=1,b=14,c=-95
Δ= b²-4ac
Δ= 14²-4.1.(-95)
Δ=196+380
Δ=576
x= - b +/-√Δ
      ________
          2a
x= -14+/- 24
     _______
          2
x'=5     x''=-19

b) (x+8)²-169=0
(x+8).(x+8) -169=0
x²+8x+8x+64-169=0
x²+16x -105=0
...continua com báskara se for necessário...

Assim por diante.

Answer 2

Para a realização dessas contas é preciso saber o Produto Notável. O quadrado do primeiro mais ou menos dois vezes o primeiro termo pelo segundo termo mai o quadrado do segundo termo.
a ) ( x + 7 )² - 144.
x² + 2 . x . 7 + 7² - 144.
x² + 14x + 49 - 144.
x² + 14x - 95
FÓRMULA DE BHASKARA.
x² + 14x - 95
a      b        c
Δ = b^2 . - 4 . a . c.
Δ = 14^2 - 4 . 1 . ( - 95 ).
Δ = 196 + 380 = 576.

x = - b + ou - √Δ/ 2 . a.
x = - 14 + ou - √576/ 2 . 1.
 x = - 14 + ou - √576/ 2.
x' = - 14 + 24/ 2 = + 10/ 2 = 5.
x" = - 14 - 24 = - 38/ 2 = - 19.
RESPOSTA: 5.

b ) ( x + 8 )2² - 169.
x² + 2 . x . 8 + 8² - 169.
x² + 16x + 64 - 169.
x² + 16 x - 105.
a        b        c
Δ = 256 - 4 . 1 . ( - 105 ).
Δ = 256 - 420 = 676.
x' = - 16 + 26/ 2 = + 10/ 2 = 5.
x" = - 16 - 26/ 2 = - 42/ 2 = - 21.
RESPOSTA: 5.

c ) ( x + 12 )² - 196.
x² + 2 . x . 12 + 12² - 196.
x² + 24 x + 144 - 196.
x² + 24x - 52.
a       b       c
Δ = 24² - 4 . 1 . ( - 52 ).
Δ = 576 + 208 = 784.
x' = - 24 + 28/ 2 = + 4/2 = 2.
x" = - 24 - 28/ 2 = - 52/ 2 = - 26. RESPOSTA: 2.

d ) ( x + 11 )² - 400.
x² + 2 . x . 11 + 11² - 400.
x² + 22x + 121 - 400.
x² + 22x - 279.
a       b         c
Δ = 22² - 4 . a . c.
Δ = 484 - 4 . 1 . ( - 279 ).
Δ = 484 - 1116 = 1600.
x' = - 22 + 40/ 2 = 18/ 2 = 9.
x" = - 22 - 40/ 2 = - 62/ 2 = - 31.
RESPOSTA: 9.

e ) ( x + 15 )² - 900.
x² + 2 . x . 15 + 15² - 900.
x² + 30x + 225 - 900.
x² + 30x - 675.
a       b        c
Δ = 30² - 4 . 1 . ( - 675 ).
Δ = 900 + 2700.
x' = - 30 + 60/ 2 = 30/ 2 = 15.
x" = - 30 - 60/ 2 = - 90/ 2 = - 45.
RESPOSTA: 15.

 f ) ( x + 23 )² - 1024.
x² + 2 . x . 23 + 23² - 1024.
x² + 46x + 529 - 1024.
x² + 46x - 495.
a       b        c 
Δ = 46² - 4 . 1 . ( - 495 ). D
Δ = 2116 + 1980 = 4096.
x' = - 46 + 64/ 2 = 18/ 2 = 9.
x" = - 46 - 64/ 2 = - 110/ 2 = - 55.
RESPOSTA: 9.

Bons estudos, Daniel.