Question

Por favor, me ajudem com essa resolução...

A esfera x² + y² + z ² = 9 e o plano x + y + z = 5 intersectam em um círculo que passa pelo ponto (2,1,2). Equações paramétricas da reta normal a esse círculo em (2,1,2) são: x=____________, y=_____________, z=______________

Answer 1

O plano intercepta o circulo em um ponto, significa que tangencia o círculo.

x + y + z = 5  ..vetor normal ao plano (1,1,1) e temos o ponto (2,1,2)

Equação vetorial da reta 

(x,y,z)=(2,1,2) + ( 1,1,1) * t                     t ∈ Reais 


Equação paramétrica da reta 

x=2+t     
y=1+t   
z=2+t    t ∈ Reais