Question

Por favor, me ajudem com essa questão!
O dono de uma sorveteria propôs a seu funcionário que vendesse 60 picolés. Informou-lhe que daria R$ 5,00 por picolé vendido e descontaria R$ 2,00 por picolé não vendido. No fim do dia o funcionário tinha R$ 41,00. Quantos picolés ele vendeu?

Answer 1

Olá

Temos um sistema de equações do 1° grau

Para cada equação, devemos relacionar seu resultado com a grandeza relacionada

A soma das incógnitas nos dá todos os picolés tidos em mãos

$x + y = 60$

O ganho pela venda de um picolé e o prejuízo por mantê-lo

$5x - 2y = 41$

Então, buscamos encontrar a quantidade de picolés vendidos

$\begin{cases}x+y=60\\ 5x -2y = 41\\ \end{cases}$

Multiplique as equações pelos coeficientes do que deseja eliminar, porém um deles deve ser em módulo

$\begin{cases}x+y=60~~(2)\\ 5x - 2y = 41~~(1)\\ \end{cases}$

Multiplique os valores

$\begin{cases}2x + 2y = 120\\ 5x - 2y = 41\\ \end{cases}$

Cancele os opostos e some os restantes

$2x + 5x = 120 + 41$

Reduza os termos semelhantes

$7x = 161$

Divida ambos os termos pelo coeficiente

$\dfrac{7x}{7}=\dfrac{161}{7}\\\\\\ x = 23$

O funcionário vendeu 23 picolés

Seguindo a lógica, ao partir de 60 picolés, ele deixou de vender 37

Assim, substituímos os valores na fórmula e confirmamos se ele recebeu como prometido

$5\cdot 23 - 2\cdot 37$

Multiplique os valores

$115 - 74$

Subtraia os valores

$41$

Portanto, concluímos que o funcionário vendeu 23 picolés e recebeu 41 reais.