Question

Por favor, me ajudem com essa derivada.​

Answer 1

Resposta:

alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = \dfrac{x + 4 }{x + 1}$

Pela regra do quociente ( ver na figura) :

$f’(x) = \dfrac{(x + 4)’ (x + 1)-(x + 4)(x + 1)’}{(x + 1)²}$

$f’(x) = \dfrac{(1.x^{1-1} + 4×0x^{0-1})(x+1)-(x+4)(x+1)’}{x²+2.x.1 +1²}$

$f’(x) = \dfrac{(1+0)(x+1)-(x+4) \: (1.x^{1-1} + 1×0x^{0-1})}{x²+2x +1}$

$f’(x) = \dfrac{(1)(x+1)-(x+4)(1+0)}{x²+2x +1}$

$f’(x) = \dfrac{x+1-x - 4}{x²+2x +1}$

$f’(x) = \dfrac{- 3}{x²+2x +1} = \frac{- 3}{(x+1)²}$