Question

Por favor me ajudem com essa aqui:
Um ponto material obedece a função horária: S = – 24 – 2.t + t2 (no SI). Determine:

a) O instante em que o ponto material passa pela origem das posições.

b) O instante em que muda de sentido

Answer 1

●Movimento uniformemente variado.

●A função horária no MRUV é dada pela fórmula:

$\sf{ \boxed{ \green{ S~=~S_o + V_o \times t + \dfrac{at^{2}}{2}}}}$

■DADOS

$\begin{cases} S_o~=~-24m \\ \\ v_o~=~-2m/s \\ \\ a~=~2m/s^{2} \end{cases}$

a)●O ponto material passa pela origem das posições quando S=0.

Ficaremos com a equação quadrática:

$\sf{ \boxed{ \orange{ t^{2}-2t-24~=~0}}}$

$\iff\sf{ (t-6)(t+4)}$

$\iff\sf{ t_1~=~6s~v~t_2~=~-4s}$

●O tempo não pode ser negativo sendo assim o tempo que o material passa pela origem das posições é 6s.

$\boxed{ \pink{t=6s}}$

b) O ponto material muda de sentido quando quando a velocidade é igual a 0.

A equação horária da velocidade é dada por:

$\sf{ \boxed{ \green{V~=~V_o+at }}}$

●Substituindo os valores

$\iff\sf{0~=~-2+2t}$

$\iff\sf{2~=~2t}$

$\boxed{ \pink{t~=~1s}}$

O instante em que muda de sentido é de 1s.

●ESPERO TER AJUDADO! :)

Att: Jovial Massingue