Question

Por favor me ajudem com a resolução correta
Seja a função f(x)=3²-bx+c, em que f(2)=10 e f(-1)=3. Calcule b e c, e o valor da expressão f(3)+2.f(1).

Answer 1

f(x) = 3²-bx+c
f(x) = 9-bx+c

Se f(2) = 10 :

f(2) = 9-b.2+c 

f(2) = 9-2b+c

10 = 9-2b+c

1 = -2b+c

c = 2b+1 

Como f(-1) = 3 :

f(-1) = 9-b.(-1)+c

f(-1) = 9+b+c

3 = 9+b+c

-6 = b+c

c = -6-b

Igualando os valores de c :

2b+1 = -6-b

3b = -7

b = -7/3

Como c = 2b+1 :

c = 2.(-7/3)+1
c = -14/3 +1

c = -11/3

Então: f(x) = 9-(-7/3)x -11/3 = 7x/3 + 9 - 11/3 = 7x/3 + 27-11/3 = 7x/3+16/3

f(x) = (7x+16)/3

Calculando f(3)+2f(1) :

f(3)+2f(1) = (7.3+16)/3 + 2.(7.1+16)/3

f(3)+2f(1) = (21+16)/3 + (14+32)/3

f(3)+2f(1) = (37+46)/3

f(3)+2f(1) = 83/3