por favor me ajudem com a questão acima
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 2
b)
c)41
d)77
Explicação passo-a-passo:
a regularidade da questão é x×2+1
sendo assim:
a)4×2+1=9 9-7=2
b)
c)20×2+1=41
d)(155-1)÷2=77
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a)
Note que para se formar um novo palito na sequencia demonstrada em desenho, devemos sempre colocar mais 2 palitos.
b) A progressão aritmética é definida por uma sequência de termos com um crescimento/decrescimento constante, que chamamos de razão. Se a razão é única, temos uma P.A. Então, sim. Temos uma P.A. de razão 2.
Associe a P.A. sempre a SOMA e P.G. sempre à MULTIPLICAÇÃO.
c) (b?) Agora vamos utilizar os conhecimentos de termo geral da P.A.
Não precisamos contar um por um para sabermos qual o valor será no vigésimo termo, basta aplicarmos a fórmula:
an = a1 + (n - 1) r
Onde an é o termo que se quer, a1 é o primeiro termo da P.A., n é a posição desse termo e r é a razão da P.A. Assim, temos:
an = 3 + (20 - 1) 2
an = 3 + 38
an = 41
Então serão necessários 41 palitos para formar 20 triângulos.
d) (b??) Da mesma forma, podemos descobrir a posição de um termo da P.A (neste caso, o número de triângulos).
an = 155
155 = 3 + (n - 1) 2
Note que agora queremos saber o n. Vamos resolver algebricamente:
2n - 2 + 3 = 155
2n = 155 + 2 - 3
2n = 154
n = 154/2
n = 77
Então, com 155 palitos conseguiremos formar 77 triângulos.