Question

por favor me ajudem com a equação x^4 − 13x^2 + 4 = 0

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

x⁴ - 13x² + 4 = 0

Fatorando :

( x² )² - 13x² + 4 = 0

x² = k

k² - 13k + 4 = 0

a = 1, b = - 13. c = 4

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 13 )² - 4 • 1 • 4
∆ = 169 - 16
∆ = 153

k = - b ± √∆ / 2a
k = - ( - 13 ) ± √153 / 2 • 1

153 | 3
51 | 3
17 | 17
1

√153 → √3² • 17 → 3 • √17 → 3√17

k = 13 ± 3√17 / 2
k' = 13 + 3√17 /2
k" = 13 - 3√17 /2

x² = k

x² = 13 + 3√17/2
x = ± ( 13 + 3√17/2 )²
x = ± 169 + 3 • 17/4
x = ± 169 + 51/4

x² = 13 - 3√17/2
x = ± ( 13 - 3√17/2 )²
x = ± 169 - 3• 17/4
x = ± 169 - 51/4

S = { - 169 - 51/4, - 169 + 51/4, 169 - 51/4, 169 + 51/4 }

Espero ter ajudado!!