Question

POR FAVOR ME AJUDEM:


Calcule a área do triângulo de vértices A(1,2), B(2,4) e C(3, 2)

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \dfrac{1}{2} \cdot \mid D\mid$

Em que:

$\sf \displaystyle D = \begin{array}{ |r r r |} \sf x_A & \sf y_B & \sf 1 \\ \sf x_B & \sf y_B & \sf 1 \\ \sf x_C & \sf y_C & \sf 1\end{array}$

Resolvendo este determinante pelo método de Sarrus, temos:

$\sf \displaystyle D = \begin{array}{ |r r r |} \sf 1 & \sf 2 & \sf 1 \\ \sf 2 & \sf 4 & \sf 1 \\ \sf 3 & \sf 2 & \sf 1\end{array}$

$\sf \displaystyle D = 1 \cdot 4 \cdot 1+2\cdot 1\cdot 3+1\cdot 2\cdot 2-3\cdot 4\cdot 1-2\cdot 1\cdot 1-1\cdot 2\cdot2$

$\sf \displaystyle D = - 4$

Determinar área do triângulo:

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \dfrac{1}{2} \cdot \mid D\mid$

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \dfrac{1}{2} \cdot \mid - 4\mid$

$\sf \displaystyle A_{\triangle} = \dfrac{1}{ \diagup\!\!\!{ 2}} \cdot \diagup\!\!\!{ 4}^2$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle A_{\triangle} = 2 \: unidades ~ de ~ area }$

Explicação passo-a-passo: