Question

Por favor me ajudem!!!

Atividade 1 :

Encontre o valor de x nos triângulos retângulos, usando o Teorema de Pitágoras:

Atividade 2:

Uma represa no formato retangular possui dimensões de 30 metros por 40 metros. Qual será a distância percorrida por uma pessoa que atravessa essa represa pela sua diagonal?

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Atividade 1 :

Encontre o valor de x nos triângulos retângulos, usando o Teorema de Pitágoras:

DICA:

a = hipotenusa = lado MAIOR

b = cateto MAIOR

c = cateto menor

e

(²) = (√) raiz quadrada

FÓRMULA de TEOREMA de PITAGORAS

a² = b² + c²

A)

a = √29

b =  5

c = x

a² = b² + c²    ( por os valores de CADA UM)

(√29)² = (5)² + x²    veja  (√29)²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

  29    = 5x5 + x²

  29   = 25 + x²   nmesmo que

25 + x² = 29  ( isolar o (x²))  olha o sinal

x² = 29 - 25

x² = 4

x = ± √4                    (√4 = √2x2 = √2² = 2)

x =  2

x = 2

B)

a =  2√3

b = x

c = x

a² = b² + c²

(3√2)² = x² + x²

(3√2)² = 2x²     mesmo que

2x² = (3√2)²  veja a RAIZ como fica

2x² = 3²(√2)²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²) fica

2x² = 3².2

2x² = 3X3,2

2x² = 9.2

2x² = 18

x² = 18/2

x² = 9

x = √9  ===<(√9 = √3X3 = √3² = 3)

X = 3

C)

a = 2√3

b = 2

c = x

a² = b² + c²

(2√3)² = 2² + x²

(2√3)² = 2x2 + x²

(2√3)² = 4 + x²  mesmo que

4 + x² = (2√3)²  olha a RAIZ

4 + x² = 2².(√3)²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

4 + x²  = 2².3

4 + x² = 2x2.3

4 + x² = 4.3

4 + x² = 12

x² = 12 - 4

x² = 8

x = √8

fatora

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2

= 2².2

x = √8

x = √8 = √2².2  mesmo que

x = √8 = √2².√2   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²) fica

x = √8 = 2√2

D)

a = 2 m

b = x

c = 1

a² = b² + c²

(2m)² =  x² + (1m(²

2x2mm = x² + 1x1mm

4m² = x² + 1m²   mesmo que

x² + 1m² = 4m²

x² = 4m² - 1m²

x² = 3m²

x = √3m²  mesmo que

x = √3.√m²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

x = √3.m

Atividade 2:

Uma represa no formato retangular possui dimensões de

30 metros por 40 metros.

dimensões   RETANGULAR

Largura = 30m

co´mprimento = 40m

Qual será a distância percorrida por uma pessoa que atravessa essa represa pela sua diagonal?

d = diagonal

atenção OLHA A FOTO

a = diagonal =  ( achar)

b = comprimento = 40

c = Largura = 30

a² = b² + c²

d² =  40² + 30²

d² = 40x40 + 30x30

d² = 1.600 + 900

d² - 2.500

d = √2.500      (√2500 = √50x50 = √50² = 50)

d = 50 m   (  diagonal)

Answer 2

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$\boxed{\begin{array}{l}\tt 1)\\\rm a)~\sf x^2+5^2=(\sqrt{29})^2\\\sf x^2+25=29\\\sf x^2=29-25\\\sf x^2=4\\\sf x=\sqrt{4}\\\sf x=2\\\rm b)~\sf x^2+x^2=(3\sqrt{2})^2\\\sf \diagdown\!\!\!2x^2=9\cdot\diagdown\!\!\!2\\\sf x=\sqrt{9}\\\sf x=3\\\rm c)~\sf x^2+2^2=(2\sqrt{3})^2\\\sf x^2+4=4\cdot3\\\sf x^2+4=12\\\sf x^2=12-4\\\sf x^2=8\\\sf x=\sqrt{8}\\\sf x=\sqrt{2^2\cdot2}\\\sf x=2\sqrt{2}\\\rm d)~\sf x^2+1^2=2^2\\\sf x^2+1=4\\\sf x^2=4-1\\\sf x^2=3\\\sf x=\sqrt{3}\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\tt 2)\\\sf hipotenusa:x\\\sf cateto: 30\\\sf cateto:40\\\sf hipotenusa^2=cateto^2+cateto^2\\\sf x^2=30^2+40^2\\\sf x^2=900+1600\\\sf x^2=2500\\\sf x=\sqrt{2500}\\\sf x=50~m\end{array}}$