Question

Por Favor me ajudem
Ao ver uma moça dirigindo um carro que desenvolve velocidade constante de 72 km/h,um garoto resolve sair ao seu encalço pilotando sua possante moto.No entanto,ao conseguir partir com a moto,com aceleração constante igual a 4,0 m/s^2, o carro já está 22 m à frente
A - após quanto tempo o rapaz alcança o carro da moça?
B - que distância a moto percorre até o instante em que os dois veículos se emparelham
C - qual é a velocidade da moto no instante em que alcança o carro?

Answer 1

Olá  Crhys

Do anexo temos.
Que o ponte de encontro tanto de MOTO e CARRO  é o mesmo ponto, por tanto dizemos que, o posição de encontro(SE) é igual.
SE( de moto)=SE(de carro)=S
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Tambem o tempo  de encontro de MOTO e CARRO será  igual, porque usaram o mesmo tempo para o encontro.
Tm(tempo de moto)=Tc(tempo de carro)=t
...............................................................................................
E sempre temos que trabalhar na mesma sistema de unidades, então temos que passar  a 72km/h para m/s, basta dividir por (3,6)
72km/h=20m/s
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Com essas condições resolvemos.
 
                   MOTO                                         CARRO
S=So+Vo.t+a.t²/2                                     S=So+vt
                   Substituindo dados no anexo temos.
S=0+0.t+4.t²/2                                  S=22+20t
S=2t²-------------->(I)                        S=22+20t------------>(II)
                    (I)=(II)
     2t²=22+20t ----> simplificando dividindo por (2) temos.
      t²=11+10t
     t²-10t-11=0 ---------> por produto de dois fatores temos.
    (x-11)(x+1)=0 ------->igualando a zero os produtos temos
   (x-11)=0      e     (x+1)=0
    x'=11         e       x''=-1
Descartamos o valor  negativo, porque não existe o tempo negativo, por tanto
Respondendo a pergunta A)
$\boxed{\boxed{t=11s}}--\ \textgreater \ Tempo\ de\ alcance\ da \ moto\ ao\ carro$
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Respondendo a pergunta B)
Da equação (I) temos
S=2t²-----> se sabe que {t=11s], substituindo temos.
S=2(11)²
S=2(121)
$\boxed{\boxed{S_{moto}=242m }}--\ \textgreater \ Distancia\ que\ percore\ a\ moto\ ate\ o \ encontro$

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Respondendo a pergunta C)
Se sabe que.
V=Vo+at----> substituindo dados e o valor de tempo temos.
V=0+4(11)



$V=4(11) \\ \\ \boxed{\boxed{V=44m/s}}--\ \textgreater \ Velocidade\ da \ moto\ no\ momento\de\ alcance$

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                                     Espero ter ajudado!!