Question

por favor me ajudem a responder, tenho uma prova hoje que cairá isso ​

Answer 1

Resposta:

2 é o valor de x nas duas figuras

Explicação passo-a-passo:

Vemos aqui um teorema de tales, onde as distâncias entre as retas paralelas seccionadas são proporcionais. Vamos por item.

1) A fórmula será $\frac{2}{3x} = \frac{3}{4x+1}$

Agora vamos multiplicar os meios pelos extremos: $3x X 3= 2X(4x+1)$

Multiplicando os dois lados temos: $9x =8x+2$

Passando letra por outro lado: $9x-8x=2$

Logo, $x = 2$

2) A fórmula será $\frac{2x+2}{6x} =\frac{2x+4}{2x+12}$

Multiplicando meios e extremos: $(2x + 2) X (2x+12) = 6x X (2x+4)$

Multiplicando os dois lados pela distributiva (regra do chuveirinho), temos:

4x² + 24x + 4x + 24 = 12x² + 24x

4x² + 24x + 4x - 12x² - 24x = - 24

- 8x² + 4x = -24

- 8x² + 4x + 24 = 0

- 2x² + x + 6 = 0

Opa, parece que caímos em uma equação de segundo grau! Fórmula de Bháskara!!

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 12 - 4 . -2 . 6

Δ = 1 - 4. -2 . 6

Δ = 49

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-1 + √49)/2.-2     x'' = (-1 - √49)/2.-2

x' = 6 / -4     x'' = -8 / -4

x' = -1,5     x'' = 2

X pode ser -1,5 e 2  Mas acho que seu professor só aceitará um x positivo, então vamos ficar apenas com o 2

Espero ter te ajudado ^^ Bons estudos e boa prova