Question

Por favor me ajudem a resolver esse problema estou desesperada( eles estão interligados)
2) Uma pequena fábrica de ração tem um custo fixo CF mensal de R$ 300,00 e gasta R$ 8,00
em cada saco (5 kg) produzido. Expresse o custo total CT em função da quantidade
produzida no mês.

3) Suponha que no exemplo anterior a fábrica venda cada saco (5 kg) por R$ 20,00.
a) Estabeleça a fórmula de receita R em função do número de sacos vendidos.
b) Estabeleça a fórmula que forneça o lucro L em função do número de sacos vendidos.
c) Determine o número de sacos a serem vendidos no mês para tornar o lucro positivo.

Answer 1

Resposta:

2) CT(x) = 300 + 8x

3) a) R(x) = 20x; b) L(x) = 12x; c) 26 sacos.

Explicação passo-a-passo:

Pra responder a 2, vamos definir uma função que expressa o que o enunciado diz. Ela tem um gasto fixo de 300 reais, e gasta 8 a cada saco produzido. Chamando a quantidade de sacos de x temos:

CT(x) = 300 + 8x

Agora, pra 3, ela diz que cada saco vale 20 reais. Pro item A, ela quer saber a quantidade de dinheiro recebida em função do número de sacos vendidos. Seria:

R(x) = 20x

Pro item b, sabemos que ela gera 20 reais produzindo cada saco de ração, porém, gasta 8, portanto:

L(x) = 20x - 8x = 12x

Pro item c, agora, vamos considerar a fórmula da questão 2. O enunciado quer saber quantos sacos, no mínimo, devem ser vendidos pra que a empresa lucre. Se ela ganha 12x por venda, e gasta 300 de valor fixo, então,

12x > 300

x > 300/12

x > 25

Portanto, deve-se vender mais de 25 sacos por mês. Ou seja, no mínimo 26 para existir lucro.