Question

POR FAVOR ME AJUDEM A RESOLVER ESSAS FUNÇOES
Função composta: (x) = 3x + 7 e g (x) = 5 - 2x

a) f (g (-4)) =
b) f (g (o)) =
c) g (f (3)) =
d) g (f (5)) =

Answer 1

f(x) = 3x+7
g(x)= 5-2x

a)(fog)(x), isso é a mesma coisa que descobrir a resposta da função g e essa resposta jogar na função f. Para não ter todo esse trabalho utilizamos função composta, observe:
sabemos que g(x) = 5 -2x e que f(x) = 3x + 7, então:
onde tem x na f(x) vc substitui por g(x):
f(x) = 3x + 7
f(g(x)) = 3.g(x) + 7
f(g(x)) = 3.(5-2x) + 7
f(g(x)) = 15 - 6x + 7
f(g(x)) = -6x + 22
Agora para descobrir f(g(-4)) basta substituir:
f(g(-4)) = -6(-4)+22
f(g(-4)) = 24 + 22
f(g(-4)) = 46

f(g(0)) = -6(0) + 22
f(g(0)) = 22

Para descobrir o (gof)(x):
g(x) = 5-2x
g(f(x)) = 5 - 2(f(x))
g(f(x)) = 5 - 2(3x+7)
g(f(x)) = 5 - 6x -14
g(f(x)) = -6x -9

então:
g(f(3)) = -6(3) - 9
g(f(3)) = -27

g(f(5)) = -6(5) - 9
g(f(5)) = -39