Question

Por favor, me ajudem a resolver:

a) $\sqr \sqrt[4]81} b) \sqr \sqrt[3]1024} c)\sqr \sqrt[4]243} d) \sqrt[6]{2}^3^4 e) \sqr \sqrt[5]7}^1^8$

Answer 1

a)

⁴√81  =  ⁴√3⁴ =  3

81: 3
27: 3
9: 3
3: 3
-------------
1   =  3.3.3.3 = 3⁴
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)
                                    9/3                 
∛1024  =  ∛2⁹.∛2¹ =  2       . ∛2  =  2³ . ∛2 = 8.∛2

***************************************************************
1024: 2
512: 2
256: 2
128: 2
64: 2
32: 2
16: 2
8: 2
4: 2
2: 2
------------
1  =   2¹º


¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c)
                                    _____
= ⁴√243  =  ⁴√3⁵ =>  ⁴√3⁴ . 3      

= ⁴√3⁴ . ⁴√3  =  3 . ⁴√3

243: 3
81: 3
27: 3
9: 3
3: 3
--------------
1   =  3⁵

d)
               [     1/6]  34
(⁶√2)³⁴ = [ 2       ]

        34/6
= 2                 =  ⁶√2³⁴


= ⁶√2³º . ⁶√2⁴

       30/6      
=  2          .   ⁶√16

         5      6______
=  2       .   √16

           6____
=  32 . √16


¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
e)
       
(⁵√7)¹⁸

[    1/5 ] 18
[7        ]

    18/5
7
       ___ 
= ⁵√7¹⁸      =  ⁵√7¹⁵ . ⁵√7³

       15/5
=  7          .  ⁵√7³

=  7³ . ⁵√7³
               ____
= 343 . ⁵√343