Question

Por favor me ajudem a reponder matéria de prova e não sei quem puder me ajudar por gentileza

1) resolva os sistemas de equações do 2 grau

a)
{ x+y=6
{ xy=8

b)
{x+y=-7
{xy=10

c)
{x+y=6
{xy=-16

d)
{x-y=3
{xy=-2

e)
{2x-y=3
{3xy=231

Answer 1

Boa tarde 


a)
{ x+y=6
{ xy=8 

t² - 6t + 8 = 0

a = 1
b = -6
c =  8

d² = 36 - 32 = 4
d = 2

t1 = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4
t2 = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2 

x = 2, y = 4
x = 4, y = 2

b)
{x+y=-7
{xy=10

t² + 7t + 10 = 0

a = 1
b = 7
c =  10

d² = 49 - 40 = 9
d = 3

t1 = (-7 + 3)/2 = -4/2 = -2
t2 = (-7 - 3)/2 = -10/2 = -5 

x = -5, y = -2
x = -2, y = -5

c)
{x+y=6
{xy=-16

t² - 6t - 16 = 0

a = 1
b = -6
c =  -16 

d² = 36 + 64 = 100
d = 10

t1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8
t2 = (6 - 10)/2 = -4/2 = --2

x = -2. y = 8
x = 8, y = -2

d)
{x-y=3
{xy=-2

x*(x - 3) = -2
x² - 3x + 2 = 0

a = 1
b = -3
c =  2

d² = 9 - 8 = 1
d = 1

x1 = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2
x2 = (3 - 1)/2 =  2/2 = 1

x1 = 2, y1 = -1
x2 = 1. y2 = -2

e)
{2x-y=3
{3xy=231

2x - y = 3
xy = 77 
x*(2x - 3) = 77
2x² - 3x - 77 = 0 

a = 2
b = -3
c =  -77 

d² = 9 + 8*77 
d² = 625
d = 25

x1 = (3 + 25)/4 = 7   y1 = 2x - 3 = 11
x2 = (3 - 25)/4 = -11/2 .y2 = -11 - 3 = -14