Question

Por favor me AJUDEM!! A medida de cada ângulo obtuso de um losango é expressa por 2x + 5°, enquanto a medida de cada ângulo agudo é expressa por x + 40°. Nessas condições, determine as medidas dos quatro ângulos desse losango.

Answer 1

Veja que um losango é um quadrado achatado. Como os ângulos internos de um quadrado somam 360º, segue-se que os os 4 ângulos do losango vão somar também 360º. 
Assim, como os ângulos agudos e os obtusos estão todos em função se "x", e que são 2 ângulos obtudos e 2 ângulos agudos, pode-se fazer a seguinte igualdade: 

2*(2x + 5º) + 2*(x + 40º) = 360º 
4x + 10º + 2x + 80º = 360º 
6x + 90º = 360º 
6x = 360º - 90º 
6x = 270º 
x = 270º/6 
x = 45º 

Assim, temos para os 4 ângulos desse losango: 

ângulos agudos: x + 40 -------> 45º + 40º = 85º 
ângulos obtudos: 2x + 5º -----> 2*45º + 5º = 90º + 5º = 95º 

Prova: 

2*(85º) = 170º 
2*(95º) = 190º 
--------------------- 
---Total = 360º