Question

Por favor me ajudem a fazer essa questão estou com muitas dificuldades

1- EFETUAR AS OPERAÇÕES INDICADAS COM AS RAÍZES:

a) √2 : ³√2

b) ∛3 . ⁴√2 .√5

c) √2 . ³√2\⁴√2

d) ∛2 . ∛6 . ∛18

Answer 1

a
mmc = 2,3  = 6
divide pelo indice do radical e multiplica pelo expoente
^6V2³ / ^6V2²  = ^6V(2³:2²) = ^6V2¹  ( diminui os expoentes)  ( Raiz   sexta)

b
mmc 3,4,2 = 12
^12V3^4  * ^12V2³ * ^12V5^6    = ^12V(3^4 * 2³ * 5^6) = ^12V(81*8*15625) 

C
MMC 4,3,2 =  12
(^12V2^6  * ^12V2^4)/ ( ^12V2³ ) = ^12V2^10 / ( ^12V2³ )  = ^12V2^7

D
∛( 2 * 6 * 18)
∛ ( 216 ) = ∛(2³ * 3³ ) = 2 * 3 = 6 ***

Answer 2

Nayara,
Aplicando propriedades operatórias de potencias e raízes

Na ordem que aparecem: a0, b), c), d)

$\sqrt{2} : \sqrt[3]{2} = 2^{ \frac{1}{2} } : 2^{ \frac{1}{6} } = 2^{ \frac{1}{2}- \frac{1}{3} } = 2^{ \frac{1}{6} } = \sqrt[6]{2}= 1,1225 \\ \\ \sqrt[3]{3} .\sqrt[4]{2} . \sqrt{5} =(1,4422)(1,1892)(2,2361) =3,8351 \\ \\ \frac{ \sqrt{2} .\sqrt[3]{2} }{ \sqrt[4]{2} } = \frac{ 2^{ \frac{1}{2} } . 2^{ \frac{1}{3} } }{ 2^{ \frac{1}{4} } } = 2^{ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} } = 2^{ \frac{7}{12} } = \sqrt[12]{2^7} =1,4983$

$\sqrt[3]{2} . \sqrt[3]{6} . \sqrt[3]{18}=(1,2599)(1,8171)(2,6207) = 5,9997$