Question

Por favor, me ajudem a desenvolver um raciocínio para chegar na letra d, a qual é a alternativa correta, resolvendo passo a passo e dizendo o pq de cada valor.

Answer 1

Vamos lá amigo, não deixe o ITA assustar você! rsrs

A primeira coisa a se pensar é o seguinte:

Temos um painel que te diz a velocidade que você precisa manter para alcançar o semáforo ainda aberto. Vamos chamar a distância entre o painel indicativo e o semáforo de S.

Suponha agora que um "carro 1" chegue no painel e ele esteja marcando 45 km/h. Isso significa que se esse carro andar a 45 km/h vai alcançar o semáforo ainda verde do outro lado.

Vamos supor também que assim que o carro 1 passa pelo painel o valor muda de 45 km/h para 50 km/h nesse exato momento.

Em seguida vem um "carro 2" e passa pelo painel no exato instante em que esse muda de 50 km/h para 60 km/h, ou seja, o carro 2 chegará também com o semáforo aberto se andar a 50 km/h e está exatamente 8 segundos atrás do carro 1.

Resumido:

A distancia total é S

O carro 1 anda uma distância S₁ até o carro 2 chegar ao painel e demora um tempo t₁ = 8 segundos para percorrer essa distância.

O carro 1 anda a distância restante S₂ até o semáforo em um tempo t₂.

S = S₁ + S₂

O carro 2 anda a distância S nos mesmos tempo t₂.

Olhando para o CARRO 1

Como V = ΔS/ Δt, podemos escrever:

S₁ = V₁ . t₁

S₁ = (45/3,6) . 8 (o fator 3,6 é para transformar a velocidade de km/h para m/s)

S₂ = V₁ . t₂

S₂ = (45/3,6) . t₂

Olhando para o CARRO 2

Como V = ΔS/ Δt, podemos escrever:

S = V₂ . t₂

S = (50/3,6) . t₂

Lembre agora que S = S₁ + S₂

(50/3,6) . t₂ = (45/3,6) . 8 + (45/3,6) . t₂ (daqui pra frente é álgebra)

50 . t₂ = 45 . 8 + 45 . t₂

50/45 . t₂ = 8 + t₂

10/9 t₂ = 8 + t₂

t₂ = 72 s

Agora é só substituir em S

S = (50/3,6) . t₂ = (50/3,6) . 72

S = 3600 / 3,6 = 1000 m

S = 1 km

Alternativa D