Question

Por favor me ajudem a calcular o volume da questão 4.

Answer 1

48 espero ter ajudado

Answer 2

A pedra pode ser decomposta em duas pirâmides iguais(a parte de cima e a parte de baixo). Podemos encontrar o volume total da pedra calculando o volume de uma piramide apenas e multiplicando por dois.
Portanto:

Vp = Volume da pedra
Vi = Volume da pirâmide.

$V_{p} = 2V_{i}$

Sabemos que o volume da piramide é igual a um terço da área da base multiplicado pela altura. Ou seja:
$V_{i} = \frac{1}{3} A_{b}h$

Como as arestas são todas iguais a 6, podemos substituir o valor área da base por 36:
$V_{i} = \frac{1}{3} 36h$

Porém ainda não sabemos a altura da pirâmide. A altura da pirâmide pode ser obtida através de pitagoras, sendo a altura um dos catetos, a metade da diagonal da base outro cateto, e uma aresta da pirâmide a hipotenusa, portanto temos:
$6^2 = (3\sqrt{2})^2 + h^2$
$h^2 = 6^2 - (3\sqrt{2})^2$
$h^2 = 36 - 9 . 2$
$h^2 = 18$
$h = 3\sqrt{2}$

Agora que sabemos o a altura da pirâmide, vamos colocá-la na fórmula:

$V_{i} = \frac{1}{3} 36.3\sqrt{2}$

Vamos agora colocar o valor de $V_{i}$ em $V_{p}$.
$V_{p} = 2 \frac{1}{3} 36.3\sqrt{2}$
$V_{p} = 2.36\sqrt{2}$
$V_{p} = 72\sqrt{2}$ como viamos desde o início.