Question

por favor me ajudem a achar esse limite, quando x tende a zero pela direita.$\lim_{x \to 0\0+}x*log(x)$

Answer 1

     Vamos reescrever o problema:

$\lim_{x \to 0} x.log(x)=x. log_{_{10}}x \\ \lim_{x \to 0} x.log(x)=log_{_{10}}x^x$
  
     Utilizando a Regra da Cadeia, temos:

$\lim_{x \to 0} x.log(x)= \frac{1}{x^x.log_{_{e}}10}.x.x^{x-1} \\ \boxed {\lim_{x \to 0} x.log(x)=log_{_{10}}e}$