Question

Por favor me ajudem!!!

9 As placas de veículos atuais são formadas por
três letras seguidas de quatro algarismos. Consi-
derando o alfabeto com 26 letras, quantas placas
distintas podem ser fabricadas de modo que:
a) os algarismos sejam distintos?
b) as letras e os algarismos sejam distintos?
c) só algarismos pares distintos e vogais apare-
çam?
d) não apareça a letra J nem um algarismo maior
que 6?
e) só apareçam algarismos (mpares e em ordem
crescente?​

Answer 1

Resposta:

a)  

letras algarismos

26 26 26 10

? ? ? ? ? ?

9 8 7 5

5 263

? 5040 5 88 583 040 (88583040 placas)

b) 26 ? 25 ? 24 ? 10 ? 9 ? 8 ? 7 5 78 624 000 (78624000  

placas)

c) 5 ? 5 ? 5 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2

usando  

apenas A, E, I,  

O, U

usando os algarismos  

0, 2, 4, 6, 8 sem  

repetição

d) 25 ? 25 ? 25 ? 7 ? 7 ? 7 ? 7

usando todas as  

letras, exceto o J

usando 0, 1, 2,  

3, 4, 5 e 6

5 253

? 74 5

5 37515625 (37515625 placas)

e) Para os quatro algarismos ímpares temos as seguintes  

possibilidades de ordem crescente:

1 2 3 2 5 2 7 ou 1 2 3 2 5 2 9 ou 1 2 3 2 7 2 9 ou

1 2 5 2 7 2 9 ou 3 2 5 2 7 2 9

Para cada uma dessas cinco possibilidades, o número  

de placas possíveis é:

26 ? 26 ? 26 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 5 263 5 17 576

par

5 15000 (15000 placas)

Assim, o número de placas distintas procurado é:

5 ? 17 576 5 87 880

Explicação passo-a-passo: