Question

POR FAVOR ME AJUDEM ​

Answer 1

○ S { 23, 16 }

CALCULO:

$\\ \begin{cases}2B - P = 30 \\3B - 4P = 5 \end{cases}$

.......

$2B - P = 30$

$- P = 30 - 2B$

$- P = 30 - 2B \: \: .( - 1)$

$P = - 30 + 2B$

......

$3B - 4P = 5$

$3B - 4. \red{ \bold{( - 30 + 2B) }}= 5$

$3B + 120 - 8B = 5$

$- 5B + 120 = 5$

$- 5B = 5 - 120$

$- 5B = - 115$

$B = \frac{ - 115}{ - 5}$

$\large{\bold {\green{B = 23}}}$

.........

$P = - 30 + 2B$

$P = - 30 + 2 \: . \: \red{ \bold{23}}$

$P = - 30 +46$

$\large{ \bold{ \green{P = 16}}}$

RESPOSTA:

○ S { 23, 16 }

explicaçao:

quer encontrar os valores para B e para P que fazem as equações terem estes resultados ao mesmo tempo. para isso vamos resolver pelo método de substituiçao ( optei por este mas é possivel usar outros).

NOSSO SISTEMA:

$\\ \begin{cases}2B - P = 30 \\3B - 4P = 5 \end{cases}$

vamos pegar a primeira equaçao e isolar a letra P porque é mais fácil. poderia isolar a incognita B tambem.

$2B - P = 30$

$- P = 30 - 2B$

( nao podemos deixar ela negativa)( entao multiplica toda equaçao por - 1 )( que é a mesma coisa que trocar o sinal de todo mundo)

$- P = 30 - 2B \: \: \: .( - 1)$

$P = - 30 + 2B$

ficamos que P é igual a - 30 + 2B, isso significa que P vale toda essa expressao, e por isso agora vamos na segunda equaçao do sistema substituir no lugar do P esta expressao : - 30 + 2B

*lembre: se tem número na frente da letra significa que ele está multiplicando esta letra

*para substituir a expressao utilize parenteses

.........

$3B - 4P = 5$

$3B - 4. \red{ \bold{( - 30 + 2B) }}= 5$

faça a distributiva:

$3B + 120 - 8B = 5$

junte os termos semelhantes:

$- 5B + 120 = 5$

vamos isolar o 5B porque ele que tem a incognita ( letra):

$- 5B = 5 - 120$

$- 5B = - 115$

isole o B passando o - 5 dividindo o - 115:

$B = \frac{ - 115}{ - 5}$

lembre que sinais iguais na divisao resulta em número positivo sempre:

$\large{ \bold{\red{B = 23}}}$

achado o B vamos na expressao que achamos antes lá em cima ( P = - 30 + 2B ) e vamos substituir no lugar de B este valor que achamos!

$P = - 30 + 2B$

$P = - 30 + 2 \: . \: \red{ \bold{23}}$

faça multiplicaçao antes!!!!

$P = - 30 + 46$

$\large{ \bold{ \red{P = 16}}}$

PRONTO!

ACHAMOS AS INCOGNITAS QUE PROCURÁVAMOS:

B = 23

P = 16

sua profe pediu o par ordenado ( B , P ) e na resposta devemos escrever assim:

Soluçao = { par ordenado sem parenteses}

a sua resposta vai ser :

○ S { 23, 16 }