Question

por favor me ajudem!!!​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Antes de mais nada vamos recordar o significado de ''zeros de uma função''. Os zeros de uma função quadrática são os valores de x que fazem essa função ser igual a zero. Portanto :

P/ acharmos os zeros de uma função quadrática basta substituir o f(x) por zero. (Igualar a função a zero). Veja :

(t - 1)x² - 4x - 1 = 0

Lembrando que os zeros de uma função do 2º grau estão intimamente ligados com o valor que o Δ (delta) dessa função assume. P/ que a função não tenha nenhuma solução no conjunto dos números Reais é necessário que :

Δ < 0

Vamos começar calculando o delta mas antes disso vamos recordar um pouco sobre os coeficientes de uma equação quadrática. Seja uma equação do 2º grau definida genericamente por :

ax² + bx + c = 0 nós temos que :

a = termo que acompanha o x²

b = termos que acompanha o x

c = termo sozinho/independente

Partindo p/ o cálculo do discriminante :

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.(t - 1).(-1)

Δ = 16 - 4.(-1).(t - 1)

Δ = 16 + 4(t - 1) → Δ = 16 + 4t - 4 → Δ = 4t + 12

Agora é só substituir a expressão equivalente ao valor do discriminante na desigualdade montada anteriormente. Veja :

Δ < 0

4t + 12 < 0

Note que nós chegamos em uma inequação do 1º grau. P/ resolve-la basta fazer do mesmo modo que nós fazemos com uma equação do 1º grau (Passando os termos p/ o outro e isolando a incógnita).

4t < - 12

t < -12/4

t < - 3

Portanto a nossa resposta será dada por :

R = {x ∈ R/ t < - 3}