Question

por favor me ajudem.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) O valor dos determinantes de uma matriz quadrada 2x2 é dado pelo produto dos elementos da diagonal principal subtraído do produto dos elementos da diagonal secundária. Dessa forma:

a) 3.2 - (-4.1) = 6+4 = 10

b) 2.6 - (-3.5) = 12+15 = 27

c) 6.7 - 3.8 = 42-24 = 18

d) 7.5 - 8.1 = 35 - 8 = 27

Obs: A ordem dos elementos não precisa ser respeitada por aplicação da propriedade comutativa da multiplicação.

2) A regra de Sarrus é um algorítimo de resolução de determinantes de matrizes 3x3 que pode ser obtido pelo observação da expansão de Laplace de uma matriz de ordem n.

a) (2.6.7) + (3.5.4) + (-3.8.1) - (6.4.1) - (-3.5.7) - (3.8.2) =

= 84 + 60 - 24 - 24 + 105 - 48 = 153

b e c) Vou deixar para você desenvolver usando a fórmula genérica:

det A = a11.a22.a33 + a12.a23.a31 + a13.a21.a32 – a13.a22.a31 – a11.a23.a33 – a12.a21.a33

Obs: A ordem dos elementos não precisa ser respeitada por aplicação da propriedade comutativa da multiplicação.

3)  O número fatorial, representado por p! corresponde ao produto de todos os números inteiros positivos menores que p.

Assim, p! = p (p-1) (p-2) ... 1

a) 2! . 3! = 2.1 . 3.2.1 = 2 . 6 = 12

b) 0! . 5! = 1 . 5.4.3.2.1 = 1 . 120 = 120

c) $\frac{6!}{4! . 8!} = \frac{6!}{4! . 8.7.6.5.4.3.2.1} = \frac{6!}{4! . 8.7.6!} = \frac{1}{4! . 8.7}\\    = \frac{1}{4.3.2.1 . 8.7} = \frac{1}{24 . 56} = <strong>\frac{1}{1344}$

Obs: Por definição 0! = 1

4) O numero de anagramas será dado pelo número de permutações possíveis das letras que formam a palavra. Como não há letras repetidas

p! = 5! = 120