Question

Por favor me ajudem.

Answer 1

Como $Q$ é a massa final da substância, então $Q = 800g$.

Como $Q_o$ é a massa inicial, então $Q_o = 2000g$.

A taxa $r$ é de $2\%$ e o tempo é a nossa incógnita.

$Q = Q_o \cdot e^{-rt} \\800 = 2000 \cdot e^{-0.02t} \\\\ e^{-0.02t} = \dfrac{800}{2000} = 0.4$

Extraindo o logaritmo neperiano de ambos os lados:

$ln(e^{-0.02t}) = ln(0.4) \\-0.02t \cdot ln(e) = ln(0.4) \\-0.02t = -0.9162 \\\\t = \dfrac{0.9162}{0.02} = 45.81$