Question

por favor me ajudem!

Answer 1

Oi, tudo bem? É difícil responder sem saber quais são as ditas fórmulas da Sabrina...

Mas, imagino que sejam essas fórmulas aqui : $A = \frac{R\sqrt{2}}{2}$e $L = {R \sqrt{2}$, certo?

Imaginando que sejam elas (que eu não devo utilizar), o problema pode ser resolvido através do teorema de pitágoras.

Sabe-se que, a diagonal do quadrado é D = L√2 (originária de L² + L² = D²), e, que o apótema do quadrado é exatamente a metade do lado.

Vamos a resolução :

Questão 1 :

a) O raio da circunferência corresponde à metade da diagonal, portanto, R * 2 = Diagonal, que dará 6.

Agora vamos colocar no pitágoras (tendo Lado = L)

L² + L² = 6²

2L² = 36

L² = 36 / 2

L² = 18

Lado do Quadrado = √18 = 3√2

L = 3√2

Se, lado é 3√2, divido por dois, dará o apótema : A = 3√2 / 2 = 1,5√2

b) Colocando nas fórmulas :

L = R * √2     ⇒   L = 3√2

A = R * √2 / 2    ⇒   A = 3 √ 2 / 2

(na realidade, é através do pitágoras que se chega nas duas formulas [como eu fiz acima])

Questão 2 :

Imagine um desenho exatamente igual ao da questão 1, porém com raio = 1m.

Pegue a fórmula do lado :

L = R √ 2

L = 1 √ 2

L = √2

Agora, sabendo que a área do quadrado é A = L²

A = √2 * √2 = 2m²  (não é dois metros, é dois metros quadrados).