POR FAVOR ME AJUDEM!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1) Resolva no conjunto dos Reais, as seguintes equações do 2º grau
a) x2 - 4x + 4 = 0
b) x2 - 2x -15 = 0
c) x2 - 2x = x +4
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A) x^2 - 4x + 4= 0
Δ = b^2 - 4*a*c
Δ = (4^2) - 4*1*4
Δ = 16-16
Δ= 0
√Δ=0
X = (-b +- √Δ)/2*a
X= (4 +- 0)/2*1
X= 2
B) x^2 - 2x -15= 0
Δ = b^2 - 4*a*c
Δ = (-2)^2 - 4*1*(-15)
Δ = 4+60
Δ= 64
√Δ = 8
X = (-b +- √Δ)/2*a
X= (2 +- 8)/2*1
X1= -3
X2 = 5
C) x^2 - 2x = x + 4
x^2 - 2x -x -4 =0
x^2 -3x -4=0
Δ = b^2 - 4*a*c
Δ = (-2)^2 - 4*1*(-4)
Δ = 4+12
Δ= 16
√Δ = 4
X = (-b +- √Δ)/2*a
X= (2 +- 4)/2*1
X1= -1
X2 = 3
Resposta:
A) S = {2}
B) S = {5, - 3}
C) S = {4, - 1}
Explicação passo-a-passo:
Para resolver as equações de 2º grau usamos a fórmula de baskara:
- b +- √Δ/2a
Δ = b² - 4ac
a) x2 - 4x + 4 = 0
a = 1
b = - 4
c = 4
- b +- √Δ/2a
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 4)² - 4 . 1 . 4
Δ = 16 - 4 . 4
Δ = 16 - 16 = 0
- (- 4) +- √0/2
4 + 0/2 = 2
S = {2}
b) x2 - 2x -15 = 0
a = 1
b = - 2
c = - 15
- b +- √Δ/2a
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 2)² - 4 . 1 . (- 15)
Δ = 4 - 4 . (- 15)
Δ = 4 + 60 = 64
- b +- √Δ/2a
- (- 2) +- √64/2
2 +- 8/2
2 + 8/2 = 10/2 = 5
2 - 8/2 = - 6/2 = - 3
S = {5, - 3}
c) x2 - 2x = x +4
(passamos x e 4 para o outro lado da igualdade para se igualar a 0):
x² - 2x - x - 4 = 0
x² - 3x - 4 = 0
a = 1
b = - 3
c = - 4
- b +- √Δ/2a
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 3)² - 4 . 1 . (- 4)
Δ = 9 - 4 . (- 4)
Δ = 9 + 16 = 25
- (- 3) +- √25/2
3 +- √25/2
3 + 5/2 = 8/2 = 4
3 - 5/2 = - 2/2 = - 1
S = {4, - 1}