Question

Por favor me ajudem!!

1) Com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 quantos números com algarismos diferentes existem entre 500 e 1000.

2) Com os dígitos de 0 à 5 são formados números de 4 algarismos distintos. Um deles é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de ser um número par.

por favor me ajudem, agradeço muitíssimo.

Answer 1

 Oi JM.

A primeira questão é bem simples.

Ele a quantidade de números existentes entre 500 e 1000.

Olha só, o número para ser maior que 500, tem que começar por 5,6,7,8 e 9. Então na primeira casa eu tenho 5 possibilidades, como eu já usei uma possibilidade de 9, me resta agora colocar 8 na segunda casa, e 7 na última. Ficando assim:

$5*8*7=280$



Na número 2 nós vamos achar primeiro a quantidade de dígitos distintos que podem ser formados ao todo.

Eu tenho 6 dígitos ao todo, então eu coloco 6 na primeira casa, 5 na segunda, 4 na terceira e 3 na última.

$6*5*4*3=360$

Achei o meu n(A).


Agora vamos achar a quantidade de números pares. Para um número ser par, ele poderá terminar em 0,2 e 4.
Então eu terei 3 possibilidades na última casa, 5 na primeira, 4 na segunda e 3 na terceira.

$5*4*3*3=180$

Agora é só dividir.

$P(A)=\frac { 180 }{ 360 } =\frac { 1 }{ 2 }$