Question

Por favor, me ajudem : ( 1+ ab ) ^4 . ( 1-ab ) ^4

Answer 1

Por favor, me ajudem :

( 1+ ab ) ^4 . ( 1-ab ) ^4

(1 + ab)⁴.(1 - ab)⁴  FAZER (2 em 2)  ( NÃO ERRAR)

mesmo que:

(1 + 1b)⁴ = (1 + ab)²(1 + ab)²

(1 - ab)⁴ = (1 - ab)².(1 - ab)²

PRIMEIRO

(1 + ab)²

(1 + ab)(1 + ab) =

(1 + 1ab + 1b + a²b²)

(1 + 2ab + a²b²)

e

(1 - ab)²

(1 - ab)(1 - ab)

(1 - 1ab - 1ab + a²b²)

(1 - 2ab + a²b²)

assim

(1 + ab)⁴.(1 - ab)⁴  fica

(1 + 2ab + a²b²)² .(1 - 2ab + a2b²)²   FAZER por parte ( NÃO errar)

(1 + 2ab + a²b²)(1 + 2ab + a²b²)

1 + 2ab + 1a²b² + 2ab + 4a²b²  + 2a³b³ + 1a²b² + 2a³b³  + a⁴b⁴ junta iguais

1   + 2ab + 2ab + 1a²b² + 4a²b² + 1a²b² + 2a³b³ + 2a³b³ + a⁴b⁴

1 + 4ab + 6a²b² + 4a³b³ + a⁴b⁴

outro

(1 - 2ab + a²b²)²

(1 - 2ab + a²b²)(1 - 2ab + a²b²)

1 - 2ab + 1a²b² - 2ab + 4a²b² - 2a³b³ + 1a²b² - 2a³b³ + a⁴b⁴ junta iguais

1 - 2ab - 2ab + 1a²b² + 4a²b² + 1a²b² - 2a³b³ - 2a³b³ + a⁴b⁴

1 - 4ab + 6a²b² - 4a³b³ + a⁴b⁴

assim

(1 + ab)⁴ . (1 - ab)⁴  fica

(1 + 4ab + 6a²b² + 4a³b³ + a⁴b⁴)(1 - 4ab + 6a²b² - 4a³b³ + a⁴b⁴) geral

===============================================================

CADA UM

1  - 4ab + 6a²b² - 4a³b³ + 1a⁴b⁴ +

+4ab - 16a²b²  + 24a³b³ - 16a⁴b⁴ + 4a⁵b⁵

+ 6a²b² + 36a⁴b⁴ - 24a⁵b⁵ + 6a⁶b⁶ - 16

+ 4a³b³ - 16a⁴b⁴ + + 24a⁵b⁵ - 16a⁶b⁶ + 4a⁷b⁷

+ 1a⁴b⁴ - 4a⁵b⁵ + 6a⁶b⁶- 4a⁷b⁷ + a⁸b⁸

SOMA os IGUAIS

1  - 4ab + 6a²b²... - 4a³b³  + 1a⁴b⁴ +

.....+4ab - 16a²b²..+ 24a³b³ - 16a⁴b⁴ + 4a⁵b⁵

................ + 6a²b²................ + 36a⁴b⁴ - 24a⁵b⁵ + 6a⁶b⁶ - 16a⁷b⁷

.................................+ 4a³b³ - 16a⁴b⁴ +  24a⁵b⁵ - 16a⁶b⁶ + 4a⁷b⁷

.................................................+ 1a⁴b⁴..... - 4a⁵b⁵ + 6a⁶b⁶- 4a⁷b⁷ + a⁸b⁸

----------------------------------------------------------------------------------------------------

1  + 0 - 4a²b² + 24a³b³ +...... 6a⁴b⁴ ........+ 0 .......- 4a⁶b⁶- 16a⁷b⁷ + a⁸b⁸

1 - 4a²b² +  24a³b³ +  6a⁴b⁴ - 4a⁶b⁶ - 16a⁷b⁷ + a⁸b⁸