Por favor me ajudeem
1- Se a.b # 0, simplificar as expressões:
a) ( a⁵ . b³ )²
( a⁻⁴ . b)⁻³
b) ( a⁻² . b³)⁻² . ( a³ . b⁻²)³
c) ( a³ . b⁻⁴ )³
( a⁻² . b²)
d) [( a² . b⁻³)²]⁻³
e) ( a⁻¹ + b⁻¹) . ( a+b)⁻¹
poty:
As letras a) e c) são frações?
ok
Isydora, o Helvio já está resolvendo. Ele é ótimo em Matemática. Vou esperar a resposta dele. Ok?
Obrigado Poty pelo "Ótimo" e Isdora não sou tão bom assim, gostaria, mas não sou.
E todo os elogios que sejam para o Senhor dos exércitos.
Amém!
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
a) ( a⁵ . b³ )² / ( a⁻⁴ . b)⁻³
Expoente negativo transforme em fração e retire o sinal de negativo do expoente:
(a⁵ˣ² . b³ˣ²) / (1/a⁴ . b)⁻³
(a¹⁰ . b⁶) / (b/a⁴)⁻³ => inverta para tirar o expoente negativo
(a¹⁰ . b⁶) / (a⁴/b)³ + multiplique os expoente do segundo termo:
(a¹⁰ . b⁶) . (a¹²/b³)
O segundo termo esta dividindo passa multiplicando e invertido
(a¹⁰ . b⁶) * (b⁻³ /a¹²) => a¹⁰ esta multiplicando passa dividindo com sinal trocado
b⁶ /a⁻¹⁰ * b³ / a¹²
=> b⁹ / a²
====
b) ( a⁻² . b³)⁻² . ( a³ . b⁻²)³
(1/a² . b³)⁻² . (a³ . 1/b²)³
(b³ / a²)⁻² . (a³ / b²)³
(a² / b³)² . (a⁹ / b⁶)
(a⁴ / b⁶) . (a⁹ / b⁶) => conserve a base e some os expoentes:
=> a¹³ / b¹²
===
c) ( a³ . b⁻⁴ )³ / ( a⁻² . b²)
( a³ . b⁻⁴ )³ / ( a⁻² . b²)
(a³ . 1/b⁴)³ / (1/a² . b²)
(a³/b⁴)³ / (b² / a²)
=> O que esta dividindo passa multiplicando com a fração invertida
(a³/b⁴)³ * (a² / b²) => no primeiro termo multiplica os expoentes
(a⁹/b¹²) * (a² / b²)
=> a¹¹ / b¹⁴
====
d) [( a² . b⁻³)²]⁻³
[( a² . 1/b³)²]⁻³
[( a² / b³)²]⁻³ => multiplica os expoente ao quadrado
[ a⁴ / b⁶]⁻³ => inverter para retirar o sinal de negativo do expoente
[ b⁶ / a⁴]³ => multiplica os expoentes
=> b¹⁸ / a¹²
====
e) ( a⁻¹ + b⁻¹) . ( a+b)⁻¹
( 1/a + 1/b) . ( 1/a+b)
MMC ab
(a + b / a.b) . (1/a+b) => multiplica direto
(a + b) .1 / a.b . a+b
a +b / a.b . a +b => corta a + b com a + b
=> 1/a.b
Expoente negativo transforme em fração e retire o sinal de negativo do expoente:
(a⁵ˣ² . b³ˣ²) / (1/a⁴ . b)⁻³
(a¹⁰ . b⁶) / (b/a⁴)⁻³ => inverta para tirar o expoente negativo
(a¹⁰ . b⁶) / (a⁴/b)³ + multiplique os expoente do segundo termo:
(a¹⁰ . b⁶) . (a¹²/b³)
O segundo termo esta dividindo passa multiplicando e invertido
(a¹⁰ . b⁶) * (b⁻³ /a¹²) => a¹⁰ esta multiplicando passa dividindo com sinal trocado
b⁶ /a⁻¹⁰ * b³ / a¹²
=> b⁹ / a²
====
b) ( a⁻² . b³)⁻² . ( a³ . b⁻²)³
(1/a² . b³)⁻² . (a³ . 1/b²)³
(b³ / a²)⁻² . (a³ / b²)³
(a² / b³)² . (a⁹ / b⁶)
(a⁴ / b⁶) . (a⁹ / b⁶) => conserve a base e some os expoentes:
=> a¹³ / b¹²
===
c) ( a³ . b⁻⁴ )³ / ( a⁻² . b²)
( a³ . b⁻⁴ )³ / ( a⁻² . b²)
(a³ . 1/b⁴)³ / (1/a² . b²)
(a³/b⁴)³ / (b² / a²)
=> O que esta dividindo passa multiplicando com a fração invertida
(a³/b⁴)³ * (a² / b²) => no primeiro termo multiplica os expoentes
(a⁹/b¹²) * (a² / b²)
=> a¹¹ / b¹⁴
====
d) [( a² . b⁻³)²]⁻³
[( a² . 1/b³)²]⁻³
[( a² / b³)²]⁻³ => multiplica os expoente ao quadrado
[ a⁴ / b⁶]⁻³ => inverter para retirar o sinal de negativo do expoente
[ b⁶ / a⁴]³ => multiplica os expoentes
=> b¹⁸ / a¹²
====
e) ( a⁻¹ + b⁻¹) . ( a+b)⁻¹
( 1/a + 1/b) . ( 1/a+b)
MMC ab
(a + b / a.b) . (1/a+b) => multiplica direto
(a + b) .1 / a.b . a+b
a +b / a.b . a +b => corta a + b com a + b
=> 1/a.b
De nada.
Veja agora se ficou mais fácil de entender, tinha faltado um sinal de -
em (a¹⁰ . b⁶) * (b⁻³ /a¹²) em b⁻³, havia deixado b³
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