Question

Por favor me ajudeem!!!
1)Cada pedra de domino é constituida de 2 números. As peças são simétricas,de modo que o par de números, por exemplo (1,4) é o mesmo q (4,1). Quantas peças diferentes podem ser formadas??

2) dispomos 8 cores e querermos pintar uma bandeira de 5 listras, cada listra uma cor. De quantas formas isto pode ser feito.

Agradeço muitissimoo!!!

Answer 1

a) Como a ordem não é relevante, vamos utilizar uma combinação dos 7 elementos (vai de 0 a 6) tomados 2 a 2.

$C_7^2= \dfrac{7!}{2.5!} = \dfrac{7.6.5!}{2.5!}= 7.3= 21$

É certo que essa combinação NÃO conta repetições, e elas existem. São 7. Para cada elemento existe um repetido.

21 + 7 = 28 peças

b) A primeira listra pode ser pintada de 8 maneiras, a segunda, 7, a terceira 6, a quarta 5 e a quinta 4.

8.7.6.5.4= 6720 maneiras