POR FAVOR ME AJUDEEE , EU DOU 30 PONTOS PRA QUEM RESPONDER E EXPLICAR
O tema da última aula de
matemática foi equações do 1º grau com duas
incógnitas. Para mostrar que equações desse
tipo são indeterminadas, ou seja, possuem
infinitas soluções, a professora considerou
uma equação específica e colocou no lugar de
x os números 0, 1 e 2. Para cada um desses
números, ela obteve um resultado diferente de
y, gerando três pares ordenados.
Representando esses pares ordenados no
plano cartesiano, obteve alguns pontos, que
ligados, formaram a seguinte reta:
Qual a equação que gerou essa reta?
a) x + y = 3 b) 2x − y = 3
c) 2x− y = 6 d) x + 2y = 4
Soluções para a tarefa
A equação é calculada descobrindo os valores de a e b em:
y = ax + b
Para isso, substitua dois pontos (x,y) na equação.
Para o ponto (0,3)
3 = 0.a + b
b = 3
Encontramos b. Agora falta "a"
Para o ponto (3,0)
0 = 3.a + b
0 = 3a + 3
3a = -3
a = -1
Portanto, a equação é:
y = -x + 3
Ou melhor:
x + y = 3
Resposta: A)
Resposta:
Vamos resolver de duas maneiras: Por adição e por substituição.
Por Substituição:
I) 2x - y = 3
II) x + y = 3
De II vem: x + y = 3 ⇒ x = 3 - y
Substituindo o valor de x em I, vem:
2x - y = 3 ⇒
2.(3 - y) - y = 3 ⇒
6 - 2y - y = 3 ⇒
-3y = 3 - 6 ⇒
- 3y = - 3 ⇒
y = ⇒ y = 1
Agora substituindo o valor de y em I, vem
2x - y = 3 ⇒
2x - 1 = 3 ⇒
2x = 3 + 1 ⇒
2x = 4 ⇒
x = ⇒ x = 2
S = {x=2 ; y = 1}
Agora por adição:
2x - y = 3
+ x + y = 3
3x + 0y = 6 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = ⇒ x = 2
Substituindo o valor de x numa das expressões fica:
x + y = 3 ⇒
2 + y = 3 ⇒
y = 3 - 2 ⇒
y = 1
S = { x = 2; y=1}
Como você viu, duas maneiras de chegarmos ao mesmo resultado. Escolha uma delas.
( LETRA A E B )
C) Se {x+2y=8 {2x-y=6, então no valor de Xy é :
SISTEMA
{x + 2y = 8
{2x - y = 6
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
x + 2y = 8 (isolar o (x))
x = (8 - 2y) SUBSTITUIR o (x))
2x - y = 6
2(8 - 2y) - y = 6
16 - 4y - y = 6
16 - 5y = 6
- 5y = 6 - 16
- 5y = - 10
y = - 10/-5
y = + 10/5
y = 2 ( achar o valor de (x))
x = (8 - 2y)
x = 8 - 2(2)
x = 8 - 4
x = 4
assim
x = 4
y = 2
então no valor de Xy é :
xy = (4)(2) = 8 ( resposta)
■ x + 2y = 4 (I)
■ 2x = y + 3 (II)
D)Multiplicando (I) por 2 fica:
■ 2x + 4y = 8 (I)
■ 2x = y + 3 (II)
Substituindo (II) em (I) fica:
y + 3 + 4y = 8
5y = 8-3
5y = 5
y = 5/5
y = 1
■ 2x = y + 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 4/2 ⇔ x = 2
Verificando:
■ x + 2y = 4 (I) → 2 + 2*1 = 4 (VERDADE)
■ 2x = y + 3 (II) → 2*2 = 1 +3 = 4 (VERDADE)
Solução: x = 2 ; y = 1
Explicação passo-a-passo:
espero ter te ajudado =)
BONS ESTUDOS!!!