Question

POR FAVOR ME AJUDEEE , EU DOU 30 PONTOS PRA QUEM RESPONDER E EXPLICAR

O tema da última aula de

matemática foi equações do 1º grau com duas

incógnitas. Para mostrar que equações desse

tipo são indeterminadas, ou seja, possuem

infinitas soluções, a professora considerou

uma equação específica e colocou no lugar de

x os números 0, 1 e 2. Para cada um desses

números, ela obteve um resultado diferente de

y, gerando três pares ordenados.

Representando esses pares ordenados no

plano cartesiano, obteve alguns pontos, que

ligados, formaram a seguinte reta:

Qual a equação que gerou essa reta?

a) x + y = 3 b) 2x − y = 3

c) 2x− y = 6 d) x + 2y = 4​

Answer 1

A equação é calculada descobrindo os valores de a e b em:

y = ax + b

Para isso, substitua dois pontos (x,y) na equação.

Para o ponto (0,3)

3 = 0.a + b

b = 3

Encontramos b. Agora falta "a"

Para o ponto (3,0)

0 = 3.a + b

0 = 3a + 3

3a = -3

a = -1

Portanto, a equação é:

y = -x + 3

Ou melhor:

x + y = 3

Resposta: A)

Answer 2

Resposta:

Vamos resolver de duas maneiras: Por adição e por substituição.

Por Substituição:

I) 2x - y = 3

II) x + y = 3

De II vem: x + y = 3 ⇒ x = 3 - y

Substituindo o valor de x em I, vem:

2x - y = 3 ⇒

2.(3 - y) - y = 3 ⇒

6 - 2y - y = 3 ⇒

-3y = 3 - 6 ⇒

- 3y = - 3 ⇒

y =  ⇒ y = 1

Agora substituindo o valor de y em I, vem

2x - y = 3 ⇒

2x - 1 = 3 ⇒

2x = 3 + 1 ⇒

2x = 4 ⇒

x =  ⇒ x = 2

S = {x=2 ; y = 1}

Agora por adição:

 2x - y = 3

+ x + y = 3  

3x + 0y = 6 ⇒ 3x = 6 ⇒ x =  ⇒ x = 2

Substituindo o valor de x numa das expressões fica:

x + y = 3 ⇒

2 + y = 3 ⇒

y = 3 - 2 ⇒

y = 1

S = { x = 2; y=1}

Como você viu, duas maneiras de chegarmos ao mesmo resultado. Escolha uma delas.

( LETRA A E B )

C) Se {x+2y=8 {2x-y=6, então no valor de Xy é :

SISTEMA

{x + 2y = 8

{2x - y = 6  

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + 2y = 8         (isolar o (x))

x = (8 - 2y)       SUBSTITUIR o (x))

2x - y = 6

2(8 - 2y) - y = 6

16 - 4y - y = 6

16 - 5y = 6

- 5y = 6 - 16

- 5y = - 10

y = - 10/-5

y = + 10/5

y = 2         ( achar o valor de (x))

x = (8 - 2y)

x = 8 - 2(2)

x = 8 - 4

x = 4

assim  

x = 4

y = 2

então no valor de Xy é :

xy = (4)(2) = 8  ( resposta)

■ x + 2y = 4 (I)

■ 2x = y + 3 (II)

D)Multiplicando (I) por 2 fica:

■ 2x + 4y = 8 (I)

■ 2x = y + 3 (II)  

Substituindo (II) em (I) fica:

y + 3 + 4y = 8

5y = 8-3

5y = 5

y = 5/5  

y = 1

■ 2x = y + 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 4/2 ⇔ x = 2

Verificando:

■ x + 2y = 4 (I) → 2 + 2*1 = 4 (VERDADE)

■ 2x = y + 3 (II) → 2*2 = 1 +3 = 4 (VERDADE)

Solução: x = 2 ; y = 1

Explicação passo-a-passo:

espero ter te ajudado =)

BONS ESTUDOS!!!