Matemática, perguntado por Georgie20, 10 meses atrás

POR FAVOR ME AJUDEA EINSTEN É URGENTE Faça um gráfico, responda as questões abaixo:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo
1

Resposta:

Toda matéria que você precisa para resolver este tipo de exercício

y=ax²+bx+c

Se a >0  ==> concavidade é para cima , o Vértice é ponto de mínimo

Se a =0 não é uma parábola

Se a <0  ==> concavidade é para baixo , o Vértice é ponto de máximo

Vértice=(-b/2a, -Δ/4a)  = (-b/2a ; -[b²-4*a*c]/4a]

Corta o eixo y quando x=0 ==> y=c ==> ponto (0, c)

Corta o eixo x quando y=0

x'=[-b+√(b²-4*a*c]/2a   ==> ponto (x' , 0)

x''=[-b-√(b²-4*a*c]/2a   ==> ponto (x'' , 0)

a)

Gráfico C

y=x²-4x+3  ==>a=1 , b= -4 e c=3

a=1>0 a concavidade é para cima , tem ponto de mínimo

Vértice (-b/2a ,   -[b²-4*a*c]/4a]  =[-(-4)/(2)  ; -(4²-4*1*3)]/4

Vértice =[4/2  ; -[16-12]/4 ]  = (2 ; -1)

x'=[4 +√[4²-4*1*3]/(2*1)

x'=[4+√(16-12]/2=3  ..ponto (3,0)

x''=[4 -√[4²-4*1*3]/(2*1)

x''=[4-√(16-12]/2=1  ..ponto(1,0)

corta o eixo y ou ponto no eixo y é  (0,c)=(0,3)

b)

Gráfico D

y=-x²+4x-4  ==>a=-1  , b = 4  e c =-4

a=-1<0  concavidade para baixo , tem ponto de máximo

Vértice=[-4/(-2) , -[16-16]/(-4)=0] =(2,0)

corta o eixo y em (0,c) =(0,-4)

x'=[-4+√(16-16]/(-2)=2  ..ponto (2,0)

x''=[-4-√(16-16]/(-2)=2  ..ponto(2,0)

c)

Gráfico A

y=-x²+4x   a=-1  , b=4 e c=0

a=-1<0 ..concavidade p/baixo , tem ponto de máximo

Vértice=( -4/(-2)  , -16/(-4) = (2 , 4)

corta o eixo y em (0,c)=(0,0)

x'=[-4+√(16-0)]/(-2) =(-4+4)/(-2)=0 ==>(0,0)

x'=[-4-√(16-0)]/(-2) =(-4-4)/(-2)=4 ==> (4,0)

d)  

Este Gráfico não foi colocado, é a imagem que eu anexei, o gráfico E que eles colocaram está com a concavidade errada, p/cima

y=-x²+2x+6   ...a=-1 , b=2  e c=6

a=-1 <0 concavidade p/baixo temos um ponto de máximo

Vértice=[ 1 , -(4+24)/(-4) ] =(1,6)

corta o eixo x em y ==>(0,c)=(0,6)

x'=[-2+√(4+24)]/(-2) =(-2+√28)/(-2) =(1 -√28 /2) ==> (1 -√28 /2 ; 0)

x''=[-2-√(4+24)]/(-2) =(-2-√28)/(-2) =(1 -√28 /2) ==> (1 +√28 /2 ; 0)

e)

Gráfico B

y=x²-4    ...a=1   , b=0  e c=-4

a=1>0 concavidade p/cim, tem ponto de máximo

Vértice=(0 ,-16/4) =(0,-4)

x'=2   ==>(2,0)

x''=-2 ==>(-2,0)

corta o eixo y em (0,c)=(0,4)

Anexos:

Georgie20: Muito obrigado! Estava pedindo ajuda há dois dias já. :)
Georgie20: Thank you so much!
EinsteindoYahoo: Na próxima vez não coloque a imagem e coloque um de cada vez, com certeza alguém responderá com mais velocidade...
Georgie20: Oi eu não entendi direito a conta tem como você fazer de um jeito melhor para mim entender?
Georgie20: ???
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