Question

Por favor me ajude, sim!
1. O pontos (2,3) (5,3) e (2,7) são vértices de um triângulo retângulo. A área desse triângulo é
a)5cm
b)6cm
c)7cm
d)8cm
e)9cm

Answer 1

Resposta:

Se minha resposta lhe ajudar, marque como A MELHOR, pois me ajuda tb! Obrigada =)

Explicação passo a passo:

Bem, ficaria mais fácil de explicar se eu conseguisse postar o desenho, mas eu não tenho como postar foto então vou tentar explicar.

Nessa malha quadriculada vc traça duas retas, X na horizontal e Y na vertical para criar um plano cartesiano. Feito isso vc vai numerar de 0 até 7 no eixo X, e de 0 até 7 no eixo Y.

Os pontos que ele passou, são pra vc conseguir desenhar esse triângulo, lembrando que o número que está do lado esquerdo sempre representa o eixo X, e o número do lado direito sempre representa o eixo Y.

Dito isso vc tem que achar os pontos no plano cartesiano para desenhar seu triângulo, pois dps disso vai conseguir saber as medidas dele para aplicar a fórmula de área de triângulo.

Vou adiantar que ele terá 4cm de altura, e 3cm de base.

E a fórmula de área de triângulo é $\frac{base . altura}{2}$

$\frac{3 . 4}{2} = \frac{12}{2} =$ 6cm²

Answer 2

Após os cálculos realizados podemos firmar que área do triângulo é $\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A_{\triangle} = 6 \: cm^2 } }$ e que corresponde alternativa correta a letra B.

Considerando os pontos não - alinhados $\boldsymbol{ \textstyle \sf A\: (\: x_A, y_A\:) }$,  $\boldsymbol{ \textstyle \sf B\: ( \:x_B, y_B\:) }$ e $\boldsymbol{ \textstyle \sf C\: ( \:x_C, y_C\:) }$área de uma região triangular é dado por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{A_{\triangle} = \dfrac{1}{2} \: \cdot \mid D \mid } } }$

Em que:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ D = \begin{array}{ |r r r |} \sf x_A & \sf y_A & \sf 1 \\ \sf x_B & \sf y_B & \sf 1 \\ \sf x_C & \sf y_C & \sf 1\end{array} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf (2,3) \\\sf (5,3) \\\sf (2,7) \\\sf A_{\triangle} = \:?\:cm^2 \end{cases} } }$

Aplicando o método Sarrus, tesmos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ D = \begin{array}{ |r r r | r r |} \sf 2 & \sf 3 & \sf 1 & \sf 2 & \sf 3 \\ \sf 5 & \sf 3 & \sf 1 & \sf 5 &\sf 3 \\ \sf 2 & \sf 7 & \sf 1 & \sf 2 &\sf 7\end{array} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ D = 6 + 6 + 35 - 6 - 14 - 15}$

$\Large \displaystyle \mathsf{ D =12}$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{A_{\triangle} = \dfrac{1}{2} \: \cdot \mid D \mid } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{A_{\triangle} = \dfrac{1}{2} \: \cdot \mid 12\mid } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{A_{\triangle} = \dfrac{1}{2} \: \cdot12 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{A_{\triangle} = \dfrac{12}{2} \: } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A_{\triangle} = 6 \: cm^2 }$

Alternativa correta é a letra B.

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