Por favor, me ajude!
Num cilindro eqüilátero, a seção meridiana tem área de 900cm². Calcule a área total e o volume do cilindro.
Soluções para a tarefa
(2r)² = 900
4r² = 900
r² = 900/4
r² = 225
r = √225
r = 15cm
At =2π.r.(3r)=6r².π = 6(15)²π =1350π cm²
V = π.r².(2r)= 2r³π = 2(15³)π= 6750π cm³
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como o cilindro é equilátero, sua secção meridiana é um quadrado.
Portanto, a área indicada é a área de um quadrado.
Então,
900 = l² => l = Raiz de 900 => l = 30 cm
Cálculo da altura:
Como a secção meridiana é um quadrado, sua altura é igual ao lado, ou seja, 30 cm.
Cálculo do raio:
A base do cilindro é formada por dois raios = diâmetro. Como a secção meridiana é um quadrado, temos 4 lados iguais, portanto, se a base do quadrado é 2r, todos os seus lados são 2r.
Logo, se o lado é igual a 30 cm, então o raio mede 15 cm.
Cálculo da Área Total:
At = 2pi.r.(h+r)
At = 2pi.15.(30+15)
At = 30pi.45
At = 1350pi cm ² ou
At = 1350.3,14
At = 4239 cm²
Cálculo do Volume:
V = pir².h
V = pi.15².30
V = pi.225.30
V = 6750 pi cm³ ou
V = 6750.3,14
V = 21195 cm³