Question

Por favor me ajude nesta questão de matemática ? limites
1) Com o avanço da tecnologia resultam em calculadoras mais potentes. Suponha que X meses , o preço de um certo modelo seja P(x) = 40 +30\ x+1 u.m .
a) qual será o preço daqui 5 meses ?
b) de quanto cairá o preço durante o quinto mês ?
c) quando o preço será de 43 $ ?
d) o que acontecerá com o preço a longo prazo ( x tendendo a infinito ) ?

Answer 1

Boa tarde Nivaldo!

Solução!

Modelo que determina a unidade monetaria.u m


$P(x)= 40+\dfrac{30}{x+1}$


a) qual será o preço daqui 5 meses ?
$P(5)= 40+\dfrac{30}{5+1}\\\\\ P(5)= 40+\dfrac{30}{6}\\\\\ P(5)= \dfrac{240+30}{6}\\\\ P(5)=\dfrac {270}{6}\\\\ P(5)=R\ 45.00$



b) de quanto cairá o preço durante o quinto mês ?

$P(5)-P(4)=46-45=R\ 1.00$



c) quando o preço será de 43 $ ?

$P(x)= \dfrac{40+30}{x+1}\\\\\\\ 43=40+ \dfrac{30}{x+1}\\\\\\ 43x+43=40x+40+30\\\\\\ 43x-40x=70-43\\\\\\ 3x=27\\\\\\ x= \dfrac{27}{3} \\\\\ x=9\\\\\\\ Resposta: 9 meses$



d) o que acontecerá com o preço a longo prazo ( x tendendo a infinito ) ?

$Sendo:\\\\ P(x) \Rightarrow R\ 40.00~~quando~~x \Rightarrow \infty$


Boa tarde!
Bons estudoa!