Question

Por favor me ajude na questao de numero 7

Answer 1

A grande questão está em saber o que vem a ser a média geométrica. A média geométrica $MG$ de $n$ dados é dada por:

$MG = \sqrt[n]{a_1.a_2.a_3.(\ldots).a_n}$,

onde cada um dos $a_i$ é um dado.

A questão diz que a população ao fim de 2010 era a média geométrica da população ao fim de 2009 e 2011, isso quer dizer que:

$P_{2010}=\sqrt{P_{2009}.P_{2011}}$,

onde esses $P$ representam a população no fim do ano do índice, aquele número embaixo. Substituindo os valores dados na questão temos:

$P_{2010}=\sqrt{200000.242000}\\ \\ P_{2010}=\sqrt{2.10^5.242.10^3}\\ \\ P_{2010}=\sqrt{484.10^8}\\ \\ \mathrm{Usando \ as \ propriedades \ das \ pot\^encias \ temos \ que}\\ \\ P_{2010}=\sqrt{484}.\sqrt{10^8}\Rightarrow P_{2010}=22.10^4\\ \\ \boxed{\boxed{P_{2010}=220000}}$

R: a) 220.000