Question

por favor, me ajude na questão 20, estou com dúvida.

Answer 1

Resposta:

$\frac{-53}{15}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, pense na relação fundamental da trigonometria:

$sen^{2} x + cos^{2} x = 1$

Como ele te deu o sen x, jogue nessa equação pra descobrir o cos:

$\frac{4}{5}^{2} + cos^{2} x = 1$

$\frac{16}{25} + cos^{2} x = 1$

$cos^{2} x = \frac{9}{25}$

Agora, com outra propriedade, sabemos que a tg é:

$tgx=\frac{senx}{cosx}$

$tgx=\frac{\frac{4}{5} }{\frac{3}{5} }$

$tgx=\frac{4}{3}$

Agora substituímos os valores achados na equação dada.

$5 . \frac{9}{25} - 4 . \frac{4}{3}$

$\frac{9}{5} - \frac{16}{3}$

(tire o MMC das duas frações)

$\frac{27-80}{15}$

$R=\frac{-53}{15}$

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida me pergunte.