Question

Por favor me ajude!
Efetue cada uma das seguintes divisões:
a) (2,5a⁴b − 4,5a⁵b³): (−5ab)
b) (16x⁴y⁴ −5/8x³y³) : (−1/2x³y³)

Answer 1

Divisão de polinômios

• Polinômio é uma equação algébrica formada por mais de um monômio;

• A divisão de polinômios é semelhante à divisão de um número qualquer, apenas diferenciando-se pela presença de incógnitas;

Vamos à questão:

Esta questão pode ser resolvida utilizando as propriedades da fração.

Observe que é um polinômio dividido por um monômio nos dois casos. Portanto não se utiliza a conta de divisão.

Vamos lá!

A)

$(2,5a^4 b - 4,5a^5 b^3) \div (-5ab)$

Note que isso é igual a:

$\frac{\cancel{2,5a^4 b}}{\cancel{-5ab}} - \frac{\cancel{4,5a^5 b^3}}{\cancel{-5ab}} =$

Fique atenta ao sinal:

$\boxed{\bold{- \frac{a^3}{2} + \frac{9a^4 b^2}{10}}}$

Não podemos somar as frações, portanto este é o resultado.

B)

$(16x^4 y^4 - \frac{5x^3 y^3}{8}) \div (\frac{-1x^3 y^3}{2})$

$(\frac{16x^4 y^4}{\frac{-1 x^3 y^3}{2}} - \frac{\frac{5x^3 y^3}{8}}{\frac{-1x^3 y^3}{2}})$

$\frac{32\cancel{x^4 y^4}}{\cancel{-x^3 y^3}} - \frac{10\cancel{x^3 y^3}}{-8\cancel{x^3 y^3}} =$

$\boxed{\bold{-32xy + \frac{5}{4}}}$

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Bons estudos!

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

$= (2,5a {}^{4} - 4,5a {}^{5} b {}^{3} ) \div ( - 5ab)$

$= \frac{2,5a {}^{4}b }{ - 5ab} - \frac{4,5a {}^{5} b {}^{3} }{ - 5ab}$

$= \frac{ \frac{5}{2} a {}^{3} }{ - 5} - \frac{ \frac{9}{2} a {}^{4} b {}^{2} }{ - 5}$

$= \frac{ \frac{5a {}^{3} }{2} }{ - 5} - \frac{ \frac{9a {}^{4} b {}^{2} }{2} }{ - 5}$

$= - \frac{ \frac{5a {}^{3} }{2} }{5} + \frac{ \frac{9a {}^{4} b {}^{2} }{2} }{ 5}$

$= - \frac{a {}^{3} }{2} + \frac{9a {}^{4} b {}^{2} }{10}$

b)

$= (16x {}^{4} y {}^{4} - \frac{5x {}^{3}y {}^{3} }{8} ) \div ( - \frac{1x {}^{3} y {}^{3} }{2} )$

$= \frac{16 x{}^{4}y {}^{4} }{ \frac{ - 1x {}^{3} y {}^{3} }{2} } - \frac{ \frac{5x {}^{3} y {}^{3} }{8} }{ \frac{ - 1x {}^{3}y {}^{3} }{2} }$

$= - \frac{16 x{}^{4}y {}^{4} }{ \frac{ 1x {}^{3} y {}^{3} }{2} } + \frac{ \frac{5x {}^{3} y {}^{3} }{8} }{ \frac{ 1x {}^{3}y {}^{3} }{2} }$

$= - \frac{16 x{}^{4}y {}^{4} }{ \frac{ x {}^{3} y {}^{3} }{2} } + \frac{ \frac{5x {}^{3} y {}^{3} }{8} }{ \frac{ x {}^{3}y {}^{3} }{2} }$

$= - 32xy + \frac{5}{4}$

Att. Makaveli1996