Question

Por favor me ajude é pra amanhã, já tentei mas não consigo. obrigada
Resolva as inequações, U=Q
a) 2. (3a-1) + 7 > 8a - (3 - 2a)

b) -5. ( m-1 ) + 3m ≤ m + 3

c) -1/3. (3/2- 2x) >1/2

d) x+1 /3 - x+ 1 /5 ≥ x+1 /10

Answer 1

a)

2.(3a-1)+7>8a-(3-2a)

Multiplicação na frente do parênteses, todos os termos de dentro são multiplicados:

a(b+c) = ab+ac

2.(3a-1)=6a-2

6a-2+7>8a-(3-2a)

Sinal de menos na frente dos parênteses troca o sinal de todos de dentro:

-(a-c)=-a+c
-(3-2a)=-3+2a

6a-2+7>8a-3+2a
6a+5>10a-3
6a-10a>-3-5
-4a>-8
(-1).(-4a)<(-1).(-8)

Quando se multiplica por -1, inverte-se a inequação.

4a<8
a<8/4
a<2

Então para qualquer valor de a abaixo de 2 a inequação é verdadeira.

b) -5.(m-1)+3m≤m+3
-5m+5+3m ≤ m+3
2m+5 ≤m+3
2m-m ≤ 3 - 5
m ≤ -2

c)-1/3.(3/2-2x)>1/2
(-3/6)+(2x/3)>1/2
(-3/6)+(4x/6)>1/2
(-3+4x)/6>1/2
-3+4x>1.6/2
-3+4x>3
4x>3+3
4x>6
x>6/4


Na letra d) não há nenhuma indicação que x pertence ao numerador das frações... Então vou calcular do jeito que aparece.

d) x+1/3-x+1/5 ≥ x+1/10
(1/3)+(1/5) ≥ x+1/10
(5/15)+(3/15) ≥ x+1/10
(5+3)/15 ≥ x+1/10
8/15-1/10 ≥ x
(16/30)-(3/30) ≥ x
(16-3)/30 ≥ x
13/30 ≥ x